题目：$L_q$范数下线性因子定价模型的高维α检验

主讲人：冯龙教授（南开大学）

时间：2026年7月6日10：00

地点：N3102

讲座内容：本文致力于检验高维线性因子定价模型中的零定价误差。现有方法主要基于$L_2$ 统计量（在密集备择假设下有效）或 $L_\infty$ 统计量（在极稀疏备择假设下具有强效性）。为弥合这两种方法的局限，我们针对有限$q$值开发了一类基于 $L_q$ 的检验方法，涵盖实际应用中常用的 $L_4$ 和 $L_6$ 情形。研究表明，较大的$q$值能显著提升对稀疏备择假设的检测灵敏度；同时我们进一步证明了对于任意有限$q$值， $L_\infty$ 统计量与 $L_q$ 统计量均存在渐近独立性，这为设计适用于广泛稀疏程度的柯西组合检验提供了理论基础。模拟研究及实证分析表明，所提出的方法对备择假设的未知稀疏性更具鲁棒性，并在有限样本条件下可超越现有检验方法。

主讲人简介：冯龙，现任南开大学统计与数据科学学院教授、博士生导师。入选教育部青年人才计划、南开大学百名青年学科带头人。主要从事高维数据分析方面的研究，在统计学国际顶尖杂志JRSSB, JASA、Biometrika、Annals of Statistics、JOE、JBES等发表50余篇论文。主持一项天津市杰出青年基金、国家自然科学基金面上项目和青年项目。担任Statistical Theory and Related Field副主编。

主办单位：统计学院

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